Спор с Рыцарь про выгодность вложений

Цитата (Fat_Nero @ 13.3.2020)
как раз если по этой формуле считать для 5, 10 и т.д. лет, то мы получим ответ Рыцаря (с увеличением временного периода ответ будет все ближе к 3,9)

Мы бы считали как ты говоришь, если б одно событие влияло на другое. Т.е. если, например, падение акций первого года влияло бы на частоту повышения акций второго года инвестирования. Но у нас простейшая задачка, где события каждого года не влияют на частоту их появления (они всегда 50%). Поэтому наш набор вероятностей это всего лишь 0.5*0.2 и 0.5*(-0.1) и рассчитывается как я уже написал.

Цитата (Mercator @ 13.3.2020)
UPD Прочитал "чаще, чем орлом".

UPD ну, значит, прочитал то, что я имел ввиду:)

а по факту. Способ, каким будет определяться победитель, не обсуждался до спора. Поэтому ставить сейчас одного из участников перед фактом: либо так решаем, либо ты проиграл, не совсем верно. К тому же, он уже предложил свой способ

Цитата (GreyPK @ 13.3.2020)
Мы бы считали как ты говоришь, если б одно событие влияло на другое. Т.е. если, например, падение акций первого года влияло бы на частоту повышения акций второго года инвестирования. Но у нас простейшая задачка, где события каждого года не влияют на частоту их появления (они всегда 50%). Поэтому наш набор вероятностей это всего лишь 0.5*0.2 и 0.5*(-0.1) и рассчитывается как я уже написал.

вот пример для 3 лет ("+" рост, "-" - падение). 8 вариантом:
+++
++-
+-+
+--
-++
-+-
__+
___

Это не СЛУЧАЙНЫЕ цифры, как пишет Соул, это конкретно все возможные варианты. У каждого из них вероятность 12,5%.
Аналогично можем в Экселе перебрать для 10 лет - будет 1024 варианта.

Здесь вероятность сохраняется 50% всегда. Мы берем твою формулу. И получаем ответ Рыцаря.

Fat_Nero, Вот статья откуда скриншот
https://allfi.biz/financialmanagement/RiskAndReturns/ozhidaemaja-dohodnost.php

Из нее абсолютно очевидно, что речь просто про ЕВ. Что подтверждает мою правоту в очередной раз. Там даже примеры в конце есть, чтобы уж точно сомнений не осталось.

Цитата (Soul @ 13.3.2020)
Fat_Nero, В любой формуле математического ожидания. Если ты дашь ссылку на полную статью, а не на выдернутую картинку, то будет проще.

ну это твой сторонник прислал картинку:)

мат ожидание:
1/2*1,2+1/2*0,9
И на какой вопрос мы получим ответ?
Сколько у нас будет денег через 1 год?



Я просто пока не вижу, где говорится, что мы можем посчитать матожидание N лет как ты писал, а потом из него взять корень N степени.

Цитата (Fat_Nero @ 13.3.2020)
Я просто пока не вижу, где говорится, что мы можем посчитать матожидание N лет как ты писал, а потом из него взять корень N степени.

Не у всех есть способности к математике. Бывает.

Цитата (Soul @ 13.3.2020)
Ни в одной книжке я не нашел применения формулы CAGR к случайным величинам.

Цитата (ritsar @ 13.3.2020)
https://books.google.ru/books?id=IM3lBAAAQBAJ&printsec=frontcover&hl=ru&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false
Это учебник по управлению активами для профессионалов, изданный в авторитетном научным издателем Springer. Определение на странице 15 под названием Exptected annualized return is the annualized return we expect to earn on average.

Эта не подходит почему, можно разъяснить, пожалуйста?

Цитата (Soul @ 13.3.2020)
Ни в одной книжке я не нашел применения формулы CAGR к случайным величинам. Только к конкретным числовым значениям. Абсолютно очевидно почему. Потому что применяя эту формулу к случайной величине мы получим что-то неимеющее никакого отношения к доходности. Зато в куче литературы вы найдете, что для случайной величины доходность = ЕВ. То есть я прав и по сути спора и по букве.

Я не знаю какие ты книжки читаешь, но вроде универского курса по стохастическим процессам достаточно для понимания в зачем применяются такие формулы к случайным величинам. В частности лемма Ито и определение ожидания, согласованное с позицией ritsar лежит в основе современных option pricing theory и его не следует маргинализировать, в виду того, что в основе этой теории лежит No Arbitrage Condition.

Сложность вопроса в своих постах хорошо осветил Боевой Слон, в частности позицию о том, что вам сложно будет разойтись с помощью симуляций, так как по вероятности результат стремится каждой конкретной симуляции стремится к его исходу (ну как там, для любой эпсилон окрестности есть достаточно большой таймфрем, на котором вероятность выйти за окрестность не будет превышать заранее заданную дельту), поэтому он всегда может пушить длину цепочки и тебе соответственно нужно пушить количество цепочек. Кто лучше пропушил, тот и молодец.

При этом в контексте самого спора мне кажется, что на момент заключения спора именно Соул правильно определил в чем заключается проблема в логике оппонента (пишу как человек, который изначально разделял позицию ritsar) и описал условия так, что по сути он оказался прав. В финансах хвосты, за счет которых вывозит Соул, обычно обрезаются при переходе в непрерывное время, чего здесь конкретно делать нельзя.

Мне кажется, что любой эксперт, при достаточном вовлечении в тему отдаст голос Соулу, но вы не добъетесь достаточного вовлечения эксперта, поэтому ritsar и начал игру на неточных формулировках, на что ему собственно уже указал Меркатор.

P.s. Не нужно негативно отзываться о Российских профессорах, научная среда в современном мире очень хорошо интегрирована, поэтому в РЭШ и ВШЭ работают специалисты как минимум с достойным иностранным PhD и актуальной научной деятельностью и, соответственно, обладают достаточной компетенцией, чтобы дать свою оценку спору на финансовом форуме. Не нужно за этим в Гарвард стучаться, это только уменьшит вероятность получения вовлеченной оценки специалиста.

Цитата (Fat_Nero @ 13.3.2020)
И получаем ответ Рыцаря.

Ложь.
Посчитал на 3 года в экселе по формуле. Ответ профит за 3 года по формуле составил 0,157625 (т.е. 5% в год не важно сколько лет считать, ибо это ЕВ)

https://prnt.sc/rfx2tj
Файлик экселя: https://yadi.sk/i/OGnp-L9SuoQArA

Цитата (2unreal2b @ 13.3.2020)
Эта не подходит почему, можно разъяснить, пожалуйста?

Потому что Exptected annualized return это какой-то другой термин. Его никто не использует для расчета ЕВ вложения. К изначально продвигаемому термину рыцаря (CAGR) отношение не имеющий. Мы теперь на каждом шагу спора будем менять определения?

Цитата (Soul @ 13.3.2020)
Не у всех есть способности к математике. Бывает.

да, действительно, не у всех:) Но я не претендую.
без обид. пересдач много было во время учебы?

я тебе выделю пример в той статье:

А = 0,25*18+0,5*12+0,25*3 = 11,25%

что несложно было, подставь для 2 лет из своего примера цифры
я подскажу на всякий случай, что нужно подставить:
1,44
1,08
1,08
0,81
Это 4 исхода. Берем корни - получаем доходность (1). Далее вероятность каждого 25% (2). Умножаем для каждого (1) на (2). Получаем примерно 4,5
Чем больше временной отрезок возбмешь - тем ближе будет в 3,9

Цитата (GreyPK @ 13.3.2020)
Ложь.
Посчитал на 3 года в экселе по формуле. Ответ профит за 3 года по формуле составил 0,157625 (т.е. 5% в год не важно сколько лет считать, ибо это ЕВ)

https://prnt.sc/rfx2tj
Файлик экселя: https://yadi.sk/i/OGnp-L9SuoQArA

0,728 там не должно быть, слолбец неверно посчитан, я сейчас бегу, если ошибку не найдешь сам, обещаю вечером указать

Цитата (Fat_Nero @ 13.3.2020)
мат ожидание:
1/2*1,2+1/2*0,9
И на какой вопрос мы получим ответ?
Сколько у нас будет денег через 1 год?

Доходность это не стартовый капитал+доходность. Исправь 1,2 и 0,9 на 0,2 и -0,1

Цитата (Fat_Nero @ 13.3.2020)
0,728 там не должно быть, слолбец неверно посчитан, я сейчас бегу, если ошибку не найдешь сам, обещаю вечером указать

Если три года подряд мы будем делать 20% профита от капитала на начало каждого года, то Доходность высчитывается: 1*1,2*1,2*1,2-1=0,728

Цитата (Fat_Nero @ 13.3.2020)
Берем корни - получаем доходность

Все-таки ты не умеешь читать. С чего это мы берем корни? В приведенной мной статье четко написано, что никакие корни брать не надо в их формуле. Пожалуйста, не трать мое время.

Там есть пример 2 в котором все разжевано.

Просто в статье слово доходность используется как синоним ев, а ты этого в упор не можешь понять. Ты слово доходность увидел, а смысл, вкладываемой в него, упустил.

Цитата (Soul @ 13.3.2020)
Потому что Exptected annualized return это какой-то другой термин. Его никто не использует для расчета ЕВ вложения. К изначально продвигаемому термину рыцаря (CAGR) отношение не имеющий. Мы теперь на каждом шагу спора будем менять определения?

Там выше приводится формула для annualized return и она тождественна формуле CAGR, если я не ошибаюсь. На странице 8.

2unreal2b, CAGR используется для конкретных значений. Я на эту тему долго спорил со Слоном. Перечитай мои посты.

Например этот https://forum.gipsyteam.ru/index.php?viewtopic=80577&view=findpost&p=6440508

Цитата (Soul @ 13.3.2020)
2unreal2b, CAGR используется для конкретных значений. Я на эту тему долго спорил со Слоном. Перечитай мои посты.

Вы долго спорили, но, кмк, не доспорили. Слон согласился с твоей позицией разве?

А мы потом доспорили на троих с Меркатором.
Перечитай наши посты.:)

Цитата (Soul @ 13.3.2020)
Если две случайные величины независимые, то дисперсия их суммы равна сумме их дисперсий. D(X+Y)=D(X)+D(Y). Но если две величины зависимы, то ты все равно можешь подставить их в эту формулу и что-то получить.

Этот пример отличается от нашей ситуации. Тут в одной строке сказано, что вот формула, в которую, чтобы она давала корректный результат, можно вставлять только независимые случайные величины, вставим-ка в неё зависимые, и, внезапно, результат некорректен!

То, что в определении CAGR-а сказано, что в нее можно вставлять только конкретные значения, это твое понимание этой функции. Можешь, пожалуйста, показать почему оно правильно?

Повторю свой последний пост Рыцарю. А то он тему читает, но почему то не отвечает.

ritsar, По поводу симуляций ты не ответил. Ты попытался придраться к букве, типа я там на что-то согласился. Хотя я не соглашался, но сейчас вопрос не про это. Почему ты отказываешься от симуляций на объективных условиях? Не на моих, не на твоих. А на объективных. Ты не считаешь симуляции достаточным доказательством? Почему?

Цитата
Цитата (ritsar @ 13.3.2020) *
Я даже так тебе скажу, сделав строгое математическое утверждение. Зафиксируем интервал длиною в N лет. Предел доходности при N стремящимся к бесконечности стремится к sqrt(2.5*0)=0 или к -100% если мерить в %.

То есть эта игра супер невыгодная? И ты готов, чтобы я играл в нее против тебя? Верно?

Цитата (2unreal2b @ 13.3.2020)
Этот пример отличается от нашей ситуации. Тут в одной строке сказано, что вот формула, в которую, чтобы она давала корректный результат, можно вставлять только независимые случайные величины, вставим-ка в неё зависимые, и, внезапно, результат некорректен!

А если бы в формуле для дисперсии не было это сказано напрямую, а подразумевалось бы, то что поменялось бы? Полученная величина вдруг превратилась бы в дисперсию? Но в любом случае в определении CAGR четко прописано, что туда подставляются реальные значения.

Математика точная наука, а экономика, увы, нет.

Цитата (2unreal2b @ 13.3.2020)
В то, что в определении CAGR-а сказано, что в нее можно вставлять только конкретные значения, это твое понимание этой функции. Можешь, пожалуйста, показать почему оно правильно?

Это следует из определения CAGR. В чем ты можешь легко убедиться прочитав его. Формально ты конечно можешь и случайную величину подставить в эту формулу, но полученная случайная величина уже не будет CAGR. Это будет что-то другое, что кстати книга рыцаря и подтверждает. Там подставили в формулу для CAGR случайную величину и получили что-то другое.

Я уже приводил пример с 50% +250% и 50% -100%. И ты его видел. Этот пример наглядно все показывает.

Кружок любителей математики, когда результаты пари?)