Ваня, писать так отчаянно красива как ты. Но нет 3 июня будет концерт Элизиумflegma,
Статистика
Всего постов
19460
2,233,940 просмотров
Новых постов
+14
6 в день
Лучшие посты автора
Лучшие посты читателей
Самые активные читатели
| БоевойСлон | 1895 |
| Soul | 1153 |
| Khishtaki | 840 |
| 777sani | 435 |
| grenka666 | 397 |
-
-
ЭпиграфыЦитата
— Голубчики, — сказал Фёдор Симеонович озабоченно, разобравшись в почерках. — Это же проблема Бен Бецалеля. Калиостро же доказал, что она не имеет решения.
— Мы сами знаем, что она не имеет решения, — сказал Хунта, немедленно ощетиниваясь. — Мы хотим знать, как её решать.
— Как-то странно ты рассуждаешь, Кристо… Как же искать решение, когда его нет? Бессмыслица какая-то…
— Извини, Теодор, но это ты очень странно рассуждаешь. Бессмыслица — искать решение, если оно и так есть. Речь идёт о том, как поступать с задачей, которая решения не имеет. Это глубоко принципиальный вопрос…
Понедельник начинается в субботу. АБ СтругацкиеЦитата
Триболюминесценция. Триболюминесценция - это излучение света раздробленными кристаллами…". Я сказал: "Вот, пожалуйста. Есть здесь наука? Нет. Здесь есть только толкование одного слова при помощи других слов.
"Вы, конечно, шутите, мистер Фейнман!"Цитата
Дистанция не отдает.
Неизвестный покерист.
Суть проблемы:Цитата (Jumpy @ 15.1.2020)
И еще вопрос про случайность, статистику итд:
Вам предлагают игру:
В первом раунде вы ставите 1 000 000$. С 50% вероятностью либо выигрываете +55% к своей ставке, либо проигрываете 45% от своей ставки.
Во втором раунде вы ставите всю сумму которая у вас получилась после первого раунда на тех же условиях что были в первом раунде.
И далее-далее вы играете 1000 раундов.
Вопрос:
1) Какое EV у этой игры ?
2) Согласитесь играть ?
Я был рад видеть что на форуме достаточно людей, которые знают определение словатриболюминесценцияexpected value и даже знают как его посчитать.
Но недаром в изначальной задаче было два вопроса. Первый — наводящий «какое ЕВ у игры» и второй ключевой — «согласитесь ли вы играть».
Потому как покеристу очевидно что если ЕВ игры положительное то обязательно есть условия при которых я должен согласиться в неё играть. Мы за счет этого и живем.
Но я осмелюсь предположить что в этом случае не все так просто, и именно потому это интересная задачка. Да, сразу скажу, положительное ЕВ, положительное. И дисперсия сумасшедшая. Но дело совсем не в этом.
В статье, из которой взята задачка, утверждается что есть разница между ансамблевым подходом «Х симуляций по У бросков» и временной «один подход в Z бросков, где Z может быть сколько угодно большим».
С точки зрения Ивана разницы нет, ЕВ положительное что там, что там, (прямо вот по определению) причем во временном варианте ЕВ гораздо больше, но играть он почему-то собирался именно в ансамблевую версию. Что уже дает понять что не каждое ЕВ одинаково съедобно.
Давайте рассмотрим временную. То есть один подход со сколько угодно большим количеством бросков. То есть, с дистанцией любой нужной вам длины, вплоть до «самое последнее число перед бесконечностью».
Если наша игра +ЕВ, причем настолько сильно +ЕВ, то на почти бесконечной дистанции мы это ЕВ просто обязаны где-то реализовать, верно? Я утверждаю что нет.
Для того чтобы твой ран имел хотя бы шанс выйти в плюс, тебе нужно выиграть как минимум на один флип больше чем проиграть.
Возьмем дистанцию любой длины. Сто бросков. Тысячу. Миллиард. Триллион. Гугол. На один меньше чем бесконечность.
Какова вероятность того, что ты получишь на этой дистанции орлов больше чем решек? Ну в районе 50%, верно? Или встретишь динозавра или нет.
То есть, выходит, что если у нас есть один ран и только один, то с вероятностью не меньше 50% он не будет плюсовым НИКОГДА. Ни на какой конечной заранее оговорённой дистанции. Даже на дистанции в гугол. Даже на дистанции 10^80 степени, что примерно равно количеству атомов во вселенной. Представляете насколько огромным будет наше +ЕВ после 10^80 бросков? А мы все равно можем иметь минусовой ран. Этакое ЕВ Шредингера.
Это раз. Второе.
Для того, чтобы ран был плюсовым, нам нужно тем больше разницу между выигранными и проигранными флипами, чем дольше наш ран длится.
Я не силен в этих ваших терверах, поправьте меня, если я не прав, но поигравшись с калькулятором у меня получилось вот такое.
При 119 бросках нам надо выиграть минимум 69 из них (на 19 больше(, и шанс этого 0.049262
При 237 бросках нам надо выиграть минимум 137 (на 137 больше) и шанс этого 0.009586
При упомянутой в стартовом посте 1000 бросков нам надо выиграть минимум 578 (на 156 больше) и шанс этого 0.000000453
При 2365 бросках нам надо выиграть минимум 1365 (на 365 больше) и шанс этого 0.000000000000032
То есть, процентное отношение выигранных к проигранным со временем все ж таки падает и видимо стремится к 50%, но при этом вероятность удачного исхода, то есть рана в котором мы покажем хоть какой-то плюс, падает стремительным домкратом с опережающими темпами.
То есть, если мы начали нашу единственную симуляцию и она началась неудачно, то каждый следующий бросок УМЕНЬШАЕТ наши шансы победить, хотя и копит нам запредельное ЕВ в случае если мы все таки выкарабкаемся.
И в конечном счете, помните, что с вероятностью как минимум в 50% наш ран никогда никогда никогда за время существования этой вселенной не станет плюсовым.
Правда это не очень похоже на стандартную мантру "дисперсия бьется дистанцией"?
Иными словами на дистанции, стремящейся к бесконечности, мы имеем бесконечно малый шанс выиграть бесконечно много денег.
Так себе перспективка.
Дальше. В мире идей и математики Ахиллес никогда не догонит черепаху. Но в физическом мире даже атомы делимы.
Когда люди спрашивают "а какой суммой ты готов ответить, в случае моей победы", надо понимать что в обратную сторону задается такой же вопрос. С одной стороны мы будем астрономически редко выигрывать астрономически большие суммы (которые нам никто не выплатит), с другой стороны где-то в процессе нашего бесконечного рана предполагается что мы будем проигрывать ничтожные доли центов и игра, почему-то, будет продолжаться.
Но мир дискретен, и в какой-то момент должен наступить margin call, что только уменьшает и без того невысокие шансы на победу.
А теперь то, почему я решил опубликовать это именно у себя, а не у Ивана.
Помните спор про НФЛ не ошибается и фиша, который ставит нам аллин в первой раздаче, вынуждая сфолдить?Цитата (Soul @ 17.1.2020)
Если бы Пинакл не догадался "посмотреть школьные пленки", то тогда ты бы, эти пленки посмотрев, легко бы бил линию на дистанции. Но ты ее не бьешь. И дело даже не лично в тебе. Ее никто не бьет с большим РОИ. А значит никакого секрета в виде "надо просто посмотреть пленки Ламара" не существует. Или существует, но дает очень мало % преимущества. Но в любом случае, чтобы понять дает эта информация что-то или не дает, нужна дистанция. Говорить о том, что в кэфе была ошибка, по результатам одной ставки - это математический нонсенс.
Вот выше у нас есть игра, невероятно плюсовая, но нажить в ней нельзя. Ну, если не прибегать к трюкам "а давай сделаем много симуляций, это же одно и то же". И в реальном мире могут быть и другие плюсовые ситуации, нажить в которых нельзя.
Например наш аллинщик из примера Слона совершает действие с большим +ЕВ, эксплуатируя оверфолд поляны в таких спотах, но сможет он этот трюк повторить ограниченное количество раз. Причем ограниченное физическими параметрами. Количеством столов за которыми его еще никто не видел и никогда о нем не слышал. Точно так же как если нитяра блефанет - велью его блефа стремится в космос. Там фолдэквити ебнешься. Но оно и существует только потому что все остальные 9999 раздач из 10000 он играет как нит, с соответствующим -ЕВ.
Или, например, когда второгодка бегунок попадает в ПО под тренера, который хорош в разборе оппонентов. Может ли кто-то предсказать результат этой игры лучше чем заточенные под другие условия матмодели буков и картелей? Почему бы и нет. Условный школьный тренер Ламара может знать о нем больше, чем буки. Или человек, чья модель специализируется на поиске конкретно этого, психологического преимущества.
Может ли этот кто-то разорить таким образом буков? Нет, потому что следующего такого события придется ждать лет десять.
Становится ли любое из трех описанных выше действий от этого -ЕВ? Нет. Но хули толку.
Так каков правильный ответ на вопрос "Станете ли вы играть в эту игру" из стартового поста? -
Nameless00, Я бы в игру играть стал и до сих пор всем предлагаю, но желающих сыграть со мной что-то нет. Причем я готов играть хоть одну симуляцию, хоть 1000, хоть миллиард. Это абсолютно непринципиально. Только моя ставка будет рассчитана в соответствии с диперсией игры и моим бром и плюс это должно быть возможным посчитать на обычных компьютерах за разумное время.
А что касается "парадокса" этой игры, то он объясняется просто и без всяких лишних философий и достижений современной математики. У случайной величины есть две основные характеристики. Первая - это ЕВ и в случае с азартными играми и спорами нас в первую очередь интересует плюсовое оно или отрицательное. Вторая - это дисперсия, которая показывает насколько сильно нас будет болтать вокруг этого самого ЕВ. И весь "парадокс" этой игры заключается в том, что с числом подкидываний дисперсия растет быстрее роста ЕВ. Поэтому с одной стороны с ростом числа подкидываний на дистанции ты выигрываешь больше, а с другой стороны необходимая дистанция становится такой огромной, что необходимое количество прогонов не потянут никакие компьютеры. Но на самом деле никакого парадокса тут конечно нет. Можно придумать игру с абсолютно другими правилами и с похожим результатом. Например, как я писал, +ЕВ лотерея. Предположим у нас миллиард билетов по 1 доллару. Один билет выигрывает 2 миллиарда, остальные 0. Очевидно, что игра плюсовая. Так же очевидно, что вероятность выиграть очень низка (1 к миллиарду). Увеличивая число билетов лотереи мы можем получить любую необходимую вероятность выигрыша, а увеличивая выплату мы можем получить любое необходимое ЕВ. Пример с лотерей нам привычен и думаю, что большинство тут не увидит никакого парадокса, хотя изначальная игра и лотерея "идентичны".
В целом можно придумать много разных "антиинтуитивных" игр. Например, можно придумать обратную ситуацию, когда ЕВ отрицательное, но за счет высокой диспы мы почти всегда будем выигрывать (зато в случаях когда проиграем будем проигрывать очень очень много). И так далее. Но основная моя мысль тут довольно простая. Все это описывается небольшим количеством параметров: дисперсия, ЕВ и тд. Немного опыта работы с случайными величинами и немного интуиции внутренней вполне достаточно для понимания подобных "парадоксов". Что в случае этой игры, что в случае со ставками. Никакой дополнительной философии не нужно.
У тебя еще есть некоторое количество фактических ошибок в тексте, связанных с математикой. Например:Цитата (Nameless00 @ 21.1.2020)
И в конечном счете, помните, что с вероятностью как минимум в 50% наш ран никогда никогда никогда за время существования этой вселенной не станет плюсовым.
Но это мелочи.
Теперь что касается ставок. Мы вроде не обсуждали разорение буков. Мы обсуждали, что если буки сильно ошибаются в каких-то кэфах, то это по определению означает, что должна существовать модель, должны существовать люди, которые имеют гигантский РОИ на ставках. Никто не говорит, что они должны предсказывать все матчи лучше буков. Никто из профессиональных ставочников не ставит на все матчи. Ставят на небольшое количество. На те, где видят ошибку линии, а это меньшинство матчей. Возвращаясь к сути. Если Скрудж или кто-то еще утверждает, что буки сильно ошибаются, то на практике это означает, что он должен бить линию с большим РОИ. Пусть только конкретные матчи Балтимора. Или только конкретные матчи СФ во время шторма. Параметры по которым он выбирает ставки могут быть любыми - это неважно. На ставки накладывается всего 1.5 требования. Высокий РОИ и достаточная дистанция для статистически достоверных выводов. И все.
И вот тут я утверждаю, что как бы он или кто-то другой ставки не выбирал, то не будет у него 50% РОЙ. Не будет 9 ставок из 10. Не будет 8 ставок из 10. И так далее. Без учета договорных матчей конечно, мы сейчас обсуждаем чистую аналитику. А значит все эти размышления про то, что "Ламар неопытный, провалит плейофф, а у Титанов тренер такой крутой", имеют слабую предсказательную силу. И в реальности все это уже давно учтено в линии, причем гораздо точнее и эффективнее чем можете сделать это вы.
Я вижу, что у тебя не математический подход к проблеме. Ты пытаешься как-то на философском уровне разделить "ошибки" и "причины". Мол если фамбл, то это случайность и не ошибка. А если тренер схему крутую сделал, то это ошибка, а не случайность. По факту никакой разницы для математики между двумя этими случаями нет. Можно и то и то рассматривать как случайность. Можно и то и то рассматривать как детерменированные события. Это не несет в себе никакой практической разницы. Как и все твои дальнейшие попытки придумать костыли и объяснить разницу между фамблом (есть достаточная статистика) и между игрой Ламара в ПО под давлением (нет статистики). -
Цитата (Soul @ 22.1.2020)
Цитата (Nameless00 @ 21.1.2020)
И в конечном счете, помните, что с вероятностью как минимум в 50% наш ран никогда никогда никогда за время существования этой вселенной не станет плюсовым.
А что здесь не так? Разве среди всех возможных ранов с конечным количеством бросков не будет около половины где орлов больше чем решек и около половины тех, где решек больше чем орлов? -
-
-
-
Цитата (Soul @ 22.1.2020)
Даже после первого броска половина ранов будет в плюсе.Цитата (Nameless00 @ 21.1.2020)
Возьмем дистанцию любой длины. Сто бросков. Тысячу. Миллиард. Триллион. Гугол. На один меньше чем бесконечность.
Какова вероятность того, что ты получишь на этой дистанции орлов больше чем решек? Ну в районе 50%, верно? Или встретишь динозавра или нет.
Не «будет в плюсе где-то в процессе», а «по завершению заранее оговоренной дистанции в конкретные Х бросков орлов будет больше чем решек».
Каков шанс второго события? -
Цитата (Nameless00 @ 22.1.2020)
Не «будет в плюсе где-то в процессе», а «по завершению заранее оговоренной дистанции в конкретные Х бросков орлов будет больше чем решек».
Каков шанс второго события?
Шанс быть в плюсе после большого заранее заданного числа стремится к нулю. Ты и сам цифры приводил в своем месте. Ну то есть формально это меньше 50% конечно, но я думал ты про другое. -
-
Цитата (Soul @ 22.1.2020)
Из того что видел лично я - это несколько процентов. В 10% у лучших в мире я мог бы поверить.
Я мне и верить не надо. Мне надо всего лишь знать кэф который предлагали до матча и кэф который дали бы после матча на идентичное событие. Вот эта разница существует и достижима на одном отдельном событии. И ты и Сергей обмолвились что кэф сдвинулся бы не на 2-3% и даже не на 10. Апостериорное изменение кэфа и есть оценка от самых прожженых профи (буков) на то, сколько велью можно было найти в предыдущей ставке.
Если кэф вдруг уедет на 50%, значит такова была ошибка в этом конкретно случае.
Был ли человек который ей воспользовался и ограничится ли этот гипотетический человек только этой ставкой или будет ставить и другие, хуевые, выйдя в итоге на рой в 2-3%, это не имеет отношения к вопросу. -
Цитата (Soul @ 22.1.2020)
Шанс быть в плюсе после большого заранее заданного числа стремится к нулю. Ты и сам цифры приводил в своем месте. Ну то есть формально это меньше 50% конечно, но я думал ты про другое.
Еще «математические ошибки» есть, или отзовешь вот это вот?Цитата (Soul @ 22.1.2020)
У тебя еще есть некоторое количество фактических ошибок в тексте, связанных с математикой. -
Цитата (Soul @ 22.1.2020)
Можно придумать игру с абсолютно другими правилами и с похожим результатом. Например, как я писал, +ЕВ лотерея. Предположим у нас миллиард билетов по 1 доллару. Один билет выигрывает 2 миллиарда, остальные 0. Очевидно, что игра плюсовая. Так же очевидно, что вероятность выиграть очень низка (1 к миллиарду). Увеличивая число билетов лотереи мы можем получить любую необходимую вероятность выигрыша, а увеличивая выплату мы можем получить любое необходимое ЕВ.
Нет, это совсем другая игра. С кучей отличий.
1. В эту игру тебе действительно не важно один ран на миллион или миллион ранов по одному. ЕВ одинаковое. В оригинальной же задаче нет и ты сам это признавал.
2. Чем больше дистанция в этой лотерее тем больше у тебя шанс победить в итоге. В оригинальной игре не так.
3. Дисперсия твоей лотереии одинакова на всем протяжении, а в оригинальном примере нет.
Этот пример нерелевантен -
Цитата (Nameless00 @ 22.1.2020)
Я мне и верить не надо. Мне надо всего лишь знать кэф который предлагали до матча и кэф который дали бы после матча на идентичное событие. Вот эта разница существует и достижима на одном отдельном событии. И ты и Сергей обмолвились что кэф сдвинулся бы не на 2-3% и даже не на 10. Апостериорное изменение кэфа и есть оценка от самых прожженых профи (буков) на то, сколько велью можно было найти в предыдущей ставке.
Если кэф вдруг уедет на 50%, значит такова была ошибка в этом конкретно случае.
Был ли человек который ей воспользовался и ограничится ли этот гипотетический человек только этой ставкой или будет ставить и другие, хуевые, выйдя в итоге на рой в 2-3%, это не имеет отношения к вопросу.
Фраза "ставка на идентичное событие ПОСЛЕ матча" не имеет смысла. Потому что у тебя будет новая информация и событие уже не может быть идентичным. Поэтому твой критерий не имеет никакого практического смысла в реальном мире. Критерий "сдвинулся ли кэф с момента выхода кэфов и до начала матча" уже реалистичен. Но тут есть большая проблема - мы не знаем причин движения кэфа. Сдвинулся он из-за того, что букмекеры так сильно ошиблись. Или из-за того, что появилась какая-то новость, кто-то получил травму, обновился прогноз погоды. Поэтому практического смысла в нем тоже мало. Значит остается единственный объективный критерий: РОИ. Если ты твоя модель лучше , то ты должен показывать большой РОИ на дистанции. -
Цитата (Nameless00 @ 22.1.2020)
Нет, это совсем другая игра. С кучей отличий.
1. В эту игру тебе действительно не важно один ран на миллион или миллион ранов по одному. ЕВ одинаковое. В оригинальной же задаче нет и ты сам это признавал.
2. Чем больше дистанция в этой лотерее тем больше у тебя шанс победить в итоге. В оригинальной игре не так.
3. Дисперсия твоей лотереии одинакова на всем протяжении, а в оригинальном примере нет.
Этот пример нерелевантен
Это пример релевантен :) Если мы зафиксируем количество подбрасываний в одном ране, то лотерея с определенными параметрами будет абсолютно идентична. Разница лишь в том, что в случае изменения числа подбрасываний ЕВ и дисперсия изначальной игры меняются. А в лотерее нет. Но если число подбрасываний зафиксировать, то никакой разницы нет.
Предположим, что мы зафиксировали число подкидываний в одном ране. Тогда:
1) Не важно один ран или миллион. ЕВ каждого рана одинаковое. Один в один как в лотерее.
2) Чем больше дистанция (ранов) тем больше шанс у тебя победить. Один в один как в лотерее.
3) Диспресия игры одинаковая. Один в один как в лотерее.
Никакой разницы нет (в случае фиксированного числа бросков). -
-
-
Цитата (Soul @ 22.1.2020)
Никакой разницы нет (в случае фиксированного числа бросков).
Давай так. Представь себе вы зафиксировали количество бросков (и билетов).
Отыграли эту дистанцию, после чего у тебя спрашивают в обоих случаях «хотите ли вы продолжать этот процесс с текущими результатами». У тебя в обоих случаях ответ будет одинаковым? -
Цитата (Nameless00 @ 22.1.2020)
Так событие зависит от того знаем ли мы о нем или нет? Слышен ли звук падающего дерева в лесу, если никого нет рядом?
Это философский вопрос с нулем практического смысла. На практике "идентичного события" нет и быть не может, даже если завтра ровно те же команды сыграют еще одну игру. Потому что у тебя появилась новая информация.
4 человека читают эту тему (2 пользователя, 2 гостя):
Зачем регистрироваться на GipsyTeam?
- Вы сможете оставлять комментарии, оценивать посты, участвовать в дискуссиях и повышать свой уровень игры.
- Если вы предпочитаете четырехцветную колоду и хотите отключить анимацию аватаров, эти возможности будут в настройках профиля.
- Вам станут доступны закладки, бекинг и другие удобные инструменты сайта.
- На каждой странице будет видно, где появились новые посты и комментарии.
- Если вы зарегистрированы в покер-румах через GipsyTeam, вы получите статистику рейка, бонусные очки для покупок в магазине, эксклюзивные акции и расширенную поддержку.