Колодец Ивана Демидова

Цитата (Nameless00 @ 17.1.2020)
Сыграем?

Да не вопрос сыграем. Давай обсудим какой суммой ты готов рискнуть в случае моего выигрыша и вперед.

я правильно понимаю?

Цитата

Код

int x = coin();
if (x == 1){
    result = result * 1.55;
}else{
    result = result * 0.55;
}

А Ивана точно не заменили двойником? Как выпускник мехмата МГУ может два дня подряд жестко лажать в простейших задачах, с которыми адекватному школьнику стыдно не справиться?

Скрудж, Конкретика будет? Где я лажанул?

Несколько моделирований для 10000 бросков.
Начальная сумма 1000.
Ось Х - номер броска
Ось Y - текущий результат в логарифмическом масштабе (log10).
Получается, что уже в районе 100-200 броска денег не остается)))

Цитата (Soul @ 17.1.2020)
Скрудж, Конкретика будет? Где я лажанул?

Пожалуйста:

1.

Цитата (Скрудж @ 16.1.2020)
1. Десять ставок
2. По кэфам пинки не ниже 1.8 (средний кэф в итоге должен быть 1.95+)
3. Если выигрываю 5 и меньше - ты победил, 6 - расход, 7 и больше - выиграл я

Цитата (Soul @ 16.1.2020)
Скрудж, Даже если ты будешь ставить полностью рандомно, то шанс выиграть у меня меньше 50%.

Если я ставлю полностью рандомно на равные кэфы (в среднем) - то у тебя 62,2% на победу и 20,5% на возврат. У меня, соответственно, 17,2% на выигрыш.
А ты свои шансы на выигрыш оценил, как меньше 50%

Даже если ты считаешь, что у меня преимущество над линией в 2-3% - и то вероятность твоей победы выше 50%, а уж при рандомных равновероятных ставках...

2.
В обсуждаемой сейчас в твоем блоге игре околонулевые шансы на выигрыш. Жизни не хватит, чтобы выиграть в ней после заявленных 1000 раундов. А ты готов играть в нее с Неймлессом.

Цитата (Soul @ 16.1.2020)
Ев каждого раунд 1.05. Если 100 раундов играем, то нужно 1.05 возвести в сотую степень. Если 1000 раундов, то в тысячную. ЕВ у этой игры сильно положительное.

Цитата (Galax @ 16.1.2020)
Если мы выиграем и проиграем, то банкролл изменится в 1.55 * 0.55 = 0,8525 раз.
Это легко проверить - смоделируйте сначала выиграл- потом проиграл, или сначала проиграл - потом выиграл, в обоих случаях в конце будет 85.25.
Итак при большом к-ве раундов, когда к-во побед и к-во поражений стремиться к равным значениям, наш банкролл монотонно убывает. На каждую пару победа-поражение банкролл уменьшается в 0.8525 раз. И неважно в какой последовательности чередовались победа-поражение, ведь от перестановки множителей произведение не меняется. Если к-во побед и поражений одинаково, то банкролл уменьшится в 0.8525 в степени N. где N = к-ву пар.

никогда не любил рисовать графики.

Но это на 200 бросках.

На 500 попытках.

Но увидеть такой результат было гораздо сложнее.
Дольше пришлось мышкой тыкать...

.

Цитата
EV у этой игры минусовое. Странно что Soul так легко купился.

Когда я это писал, то предполагал, что Soul просто бегло взглянул на задачу и дал ответ, который кажется интуитивно правильным. Но то, что он два дня будет настаивать на своем варианте, когда куча народу как бы намекает, что не все просто с этой задачей, этого я никак не ожидал.
Подвох в зтой задаче в том, что мы играем всегда на весь банкрол. Вот если бы мы в каждом раунде играли всегда фиксированную ставку, то тогда EV было бы 1.05. Но так как мы играем на весь банкрол, то величина ставки в каждом раунде меняется. И мы должны считать не абсолютный прирост банкрола, а относительный, т.е. во сколько раз увеличился банкрол, а не на сколько.
Задачу можно перефразировать так - с 50% вероятностью мы увеличиваем банкрол в 1.55 раз, и с 50% вероятностью уменьшаем его в 1.82 раз. Какое EV этой игры?

Есть такой нюанс, что при банкроле в 100$ его уменьшение в миллион раз - это проигрыш всего 100$, а его увеличение даже в 10 раз - это выигрыш 1К.

Я предполагал, что бегло взглянув на аргумент про процентное изменение банкрола, многие сочтут его убедительным. Но что спустя два дня его это всё ещё будет считаться окончательным аргументом... впрочем, в этом неожиданного тоже нет.

Цитата (Galax @ 17.1.2020)
Задачу можно перефразировать так - с 50% вероятностью мы увеличиваем банкрол в 1.55 раз, и с 50% вероятностью уменьшаем его в 1.82 раз. Какое EV этой игры?

Уже же посчитали, что положительное: 1*0.5*1.55 + 1*0.5*0.55 = 1.05

Цитата
Итак при большом к-ве раундов, когда к-во побед и к-во поражений стремиться к равным значениям, наш банкролл монотонно убывает.

Мне кажется у тебя тут ошибка, количество побед и количество поражений не обязано стремиться к равным значениям.
И зачем вообще что-то придумывать, если EV каждого раунда положительное. Вряд ли EV поменяет знак, если сыграть в +EV игру n раз подряд.

БоевойСлон, а можешь мне объяснить где у меня ошибка?Если ев у нас +1.05 за бросок(как посчитали выше,ты вроде с этим согласен),то получается на дистанции бесконечность мы должны быть в плюсе на 1.05.Вероятность вариантов А и Б у нас 50/50,значит на дистанции бесконечность у нас так и будет и значит мы должны быть в плюсе на 1.05.Но это же не так?
Где у меня ошибка в рассуждениях?
Потому что явно же кто то тут не прав.

Цитата
Мне кажется у тебя тут ошибка, количество побед и количество поражений не обязано стремиться к равным значениям.

Ок, ваша надежда, что к-во побед будет сильно больше, чем поражений. Я тут прикинул на екселе очень примерно такие вероятности.
При соотношении проигрыш/выигрыш будут такие результаты:
- 445 / 555 - примерно расход( все что хуже - полный слив банкрола);
- 440 / 560 - удваивается банкрол;
400 / 600 - банкрол х10
Какая вероятность, что коины распределятся 440 / 560?

я думал уже все понятно.
Тестируется то достаточно просто, ну или я просто совсем не понял задачу.

Цитата (Soul @ 16.1.2020)
Что касается аналогии, то она абсолютно точная. В математическом смысле нет никакой разницы между игрой, описанной тут (1000 подбрасываний, выйти из игры нельзя) и лотереей с правильно подобранными вероятностями и выплатами, чтобы ЕВ и дисперсия двух игр совпадали.

Ну это что-то из серии подгонки решения под ответ - скипнуть весь процесс и просто на результат натянуть другие расчеты :)
Тогда по другому: начиная с какого количества раундов - ты отказываешься играть ? Или - чем больше, тем лучше ?

Hint to all: ЕВ положительный, это просто из определения ЕВ следует. Это задача про то, что не всегда рационально выбирать положительное ЕВ.

Иван, а если не секрет, чем ты сейчас занимаешься в СФ в плане заработка? Или пока живешь за счёт предыдущих накоплений?

Те, кто считают игру плюсовой, ответьте на вопрос, что будет с ев игры, при выплатах +50 и -50 процентов? А при выплатах +60 и -40?

Странно что такая простая задача вызывает споры на покерном форуме. ЕВ плюсовое. Играть раундами по 1000 (Любому конечному числу) подбрасываний супер выгодно. Просто диспа настолько огромна в этой игре, что нужно быть аккуратным с размером ставки.

Скрудж, Мне не интересно обсуждать с тобой ставки тут. Что касается игры, то я все написал верно. Не нужно приходить сюда и писать гадости в перемешку с глупостями.

Soul, то что я привел выше, это верный код или нет?

У меня получилось, что чем больше раундов, тем более отрицательная игра получается.

Я так понимаю, что скриншоты никто не смотрел, написать программку кроме меня вообще не пришло в голову.