Что-то есть настроение ответить развернуто.))) Попробую подоступнее объяснить. Итак:
Ты делаешь 100 ставок по 100 р. с кефом 1.1 чтобы играть в 0 тебе необходимо чтобы сыграл хотя бы 91 исход
100*91*1.1=10010-10000(сделанные ставки)=10р
Легко посчитать что вероятность наступления каждого исхода в вакууме 0.909. Для наглядности не будем учитывать маржу буков или комиссию биржи, всякие внешние факторы для отдельного лайф события. В реальности вероятность будет несколько ниже, ну да не об этом речь сейчас. Мы же не хотим играть в 0 мы хотим иметь прибыль на дистанции. Нетрудно посчитать, чтобы иметь доходность в 5% нам необходимо чтобы у нас играли 95.5 ставок из 100
100*95.5*1.1=10505
Ну а теперь самое простое. Берем любой вероятностный калькулятор и считаем. Например этот
http://portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL/Sites/Russian_sites/calc_set/01-4.htm#Биномиальное распределение вероятности в 100 испытаниях:
(вероятность успеха в одном испытании p = 0.909 )
P( 0) = 0.00000000 ,
P( 1) = 0.00000000 , P( 2) = 0.00000000 , P( 3) = 0.00000000 ,
P( 4) = 0.00000000 , P( 5) = 0.00000000 , P( 6) = 0.00000000 ,
P( 7) = 0.00000000 , P( 8) = 0.00000000 , P( 9) = 0.00000000 ,
P(10) = 0.00000000 , P(11) = 0.00000000 , P(12) = 0.00000000 ,
P(13) = 0.00000000 , P(14) = 0.00000000 , P(15) = 0.00000000 ,
P(16) = 0.00000000 , P(17) = 0.00000000 , P(18) = 0.00000000 ,
P(19) = 0.00000000 , P(20) = 0.00000000 , P(21) = 0.00000000 ,
P(22) = 0.00000000 , P(23) = 0.00000000 , P(24) = 0.00000000 ,
P(25) = 0.00000000 , P(26) = 0.00000000 , P(27) = 0.00000000 ,
P(28) = 0.00000000 , P(29) = 0.00000000 , P(30) = 0.00000000 ,
P(31) = 0.00000000 , P(32) = 0.00000000 , P(33) = 0.00000000 ,
P(34) = 0.00000000 , P(35) = 0.00000000 , P(36) = 0.00000000 ,
P(37) = 0.00000000 , P(38) = 0.00000000 , P(39) = 0.00000000 ,
P(40) = 0.00000000 , P(41) = 0.00000000 , P(42) = 0.00000000 ,
P(43) = 0.00000000 , P(44) = 0.00000000 , P(45) = 0.00000000 ,
P(46) = 0.00000000 , P(47) = 0.00000000 , P(48) = 0.00000000 ,
P(49) = 0.00000000 , P(50) = 0.00000000 , P(51) = 0.00000000 ,
P(52) = 0.00000000 , P(53) = 0.00000000 , P(54) = 0.00000000 ,
P(55) = 0.00000000 , P(56) = 0.00000000 , P(57) = 0.00000000 ,
P(58) = 0.00000000 , P(59) = 0.00000000 , P(60) = 0.00000000 ,
P(61) = 0.00000000 , P(62) = 0.00000000 , P(63) = 0.00000000 ,
P(64) = 0.00000000 , P(65) = 0.00000000 , P(66) = 0.00000000 ,
P(67) = 0.00000000 , P(68) = 0.00000000 , P(69) = 0.00000000 ,
P(70) = 0.00000000 , P(71) = 0.00000001 , P(72) = 0.00000004 ,
P(73) = 0.00000014 , P(74) = 0.00000052 , P(75) = 0.00000179 ,
P(76) = 0.00000588 , P(77) = 0.00001832 , P(78) = 0.00005397 ,
P(79) = 0.00015012 , P(80) = 0.00039363 , P(81) = 0.00097086 ,
P(82) = 0.00224709 , P(83) = 0.00486784 , P(84) = 0.00984076 ,
P(85) = 0.01850342 , P(86) = 0.03223795 , P(87) = 0.05182015 ,
P(88) = 0.07646837 , P(89) = 0.10299012 , P(90) = 0.12573849 ,
P(91) = 0.13802233 , P(92) = 0.13487347 , P(93) = 0.11589269 ,
P(94) = 0.08620823 , P(95) = 0.05438747 ,
Вероятность не более 95 успехов = 0.9556936625806842
Вероятность хотя бы 95 успехов = 0.09869380773184178
Распределение Пуассона:
λ = n p = 90.9
P( 0) = 0.00000000 ,
P( 1) = 0.00000000 , P( 2) = 0.00000000 , P( 3) = 0.00000000 ,
P( 4) = 0.00000000 , P( 5) = 0.00000000 , P( 6) = 0.00000000 ,
P( 7) = 0.00000000 , P( 8) = 0.00000000 , P( 9) = 0.00000000 ,
P(10) = 0.00000000 , P(11) = 0.00000000 , P(12) = 0.00000000 ,
P(13) = 0.00000000 , P(14) = 0.00000000 , P(15) = 0.00000000 ,
P(16) = 0.00000000 , P(17) = 0.00000000 , P(18) = 0.00000000 ,
P(19) = 0.00000000 , P(20) = 0.00000000 , P(21) = 0.00000000 ,
P(22) = 0.00000000 , P(23) = 0.00000000 , P(24) = 0.00000000 ,
P(25) = 0.00000000 , P(26) = 0.00000000 , P(27) = 0.00000000 ,
P(28) = 0.00000000 , P(29) = 0.00000000 , P(30) = 0.00000000 ,
P(31) = 0.00000000 , P(32) = 0.00000000 , P(33) = 0.00000000 ,
P(34) = 0.00000000 , P(35) = 0.00000000 , P(36) = 0.00000000 ,
P(37) = 0.00000000 , P(38) = 0.00000000 , P(39) = 0.00000000 ,
P(40) = 0.00000000 , P(41) = 0.00000000 , P(42) = 0.00000000 ,
P(43) = 0.00000001 , P(44) = 0.00000002 , P(45) = 0.00000004 ,
P(46) = 0.00000008 , P(47) = 0.00000015 , P(48) = 0.00000028 ,
P(49) = 0.00000051 , P(50) = 0.00000093 , P(51) = 0.00000165 ,
P(52) = 0.00000289 , P(53) = 0.00000496 , P(54) = 0.00000835 ,
P(55) = 0.00001380 , P(56) = 0.00002240 , P(57) = 0.00003573 ,
P(58) = 0.00005600 , P(59) = 0.00008627 , P(60) = 0.00013070 ,
P(61) = 0.00019477 , P(62) = 0.00028556 , P(63) = 0.00041202 ,
P(64) = 0.00058520 , P(65) = 0.00081838 , P(66) = 0.00112713 ,
P(67) = 0.00152919 , P(68) = 0.00204417 , P(69) = 0.00269298 ,
P(70) = 0.00349702 , P(71) = 0.00447717 , P(72) = 0.00565243 ,
P(73) = 0.00703844 , P(74) = 0.00864587 , P(75) = 0.01047879 ,
P(76) = 0.01253318 , P(77) = 0.01479567 , P(78) = 0.01724264 ,
P(79) = 0.01983995 , P(80) = 0.02254315 , P(81) = 0.02529842 ,
P(82) = 0.02804422 , P(83) = 0.03071349 , P(84) = 0.03323639 ,
P(85) = 0.03554338 , P(86) = 0.03756853 , P(87) = 0.03925264 ,
P(88) = 0.04054619 , P(89) = 0.04141178 , P(90) = 0.04182590 ,
P(91) = 0.04177994 , P(92) = 0.04128039 , P(93) = 0.04034826 ,
P(94) = 0.03901762 , P(95) = 0.03733370 ,
Вероятность не более 95 успехов = 0.689999358911698
Вероятность хотя бы 95 успехов = 0.3473343454414842
Распределение Гаусса:
σ = (n p q)½ = 2.8760910973055074, ξ = m – n p = 4.1
P( 0) = 0.00000000 ,
P( 1) = 0.00000000 , P( 2) = 0.00000000 , P( 3) = 0.00000000 ,
P( 4) = 0.00000000 , P( 5) = 0.00000000 , P( 6) = 0.00000000 ,
P( 7) = 0.00000000 , P( 8) = 0.00000000 , P( 9) = 0.00000000 ,
P(10) = 0.00000000 , P(11) = 0.00000000 , P(12) = 0.00000000 ,
P(13) = 0.00000000 , P(14) = 0.00000000 , P(15) = 0.00000000 ,
P(16) = 0.00000000 , P(17) = 0.00000000 , P(18) = 0.00000000 ,
P(19) = 0.00000000 , P(20) = 0.00000000 , P(21) = 0.00000000 ,
P(22) = 0.00000000 , P(23) = 0.00000000 , P(24) = 0.00000000 ,
P(25) = 0.00000000 , P(26) = 0.00000000 , P(27) = 0.00000000 ,
P(28) = 0.00000000 , P(29) = 0.00000000 , P(30) = 0.00000000 ,
P(31) = 0.00000000 , P(32) = 0.00000000 , P(33) = 0.00000000 ,
P(34) = 0.00000000 , P(35) = 0.00000000 , P(36) = 0.00000000 ,
P(37) = 0.00000000 , P(38) = 0.00000000 , P(39) = 0.00000000 ,
P(40) = 0.00000000 , P(41) = 0.00000000 , P(42) = 0.00000000 ,
P(43) = 0.00000000 , P(44) = 0.00000000 , P(45) = 0.00000000 ,
P(46) = 0.00000000 , P(47) = 0.00000000 , P(48) = 0.00000000 ,
P(49) = 0.00000000 , P(50) = 0.00000000 , P(51) = 0.00000000 ,
P(52) = 0.00000000 , P(53) = 0.00000000 , P(54) = 0.00000000 ,
P(55) = 0.00000000 , P(56) = 0.00000000 , P(57) = 0.00000000 ,
P(58) = 0.00000000 , P(59) = 0.00000000 , P(60) = 0.00000000 ,
P(61) = 0.00000000 , P(62) = 0.00000000 , P(63) = 0.00000000 ,
P(64) = 0.00000000 , P(65) = 0.00000000 , P(66) = 0.00000000 ,
P(67) = 0.00000000 , P(68) = 0.00000000 , P(69) = 0.00000000 ,
P(70) = 0.00000000 , P(71) = 0.00000000 , P(72) = 0.00000000 ,
P(73) = 0.00000000 , P(74) = 0.00000000 , P(75) = 0.00000003 ,
P(76) = 0.00000021 , P(77) = 0.00000118 , P(78) = 0.00000594 ,
P(79) = 0.00002659 , P(80) = 0.00010549 , P(81) = 0.00037088 ,
P(82) = 0.00115545 , P(83) = 0.00318985 , P(84) = 0.00780348 ,
P(85) = 0.01691622 , P(86) = 0.03249498 , P(87) = 0.05531295 ,
P(88) = 0.08343243 , P(89) = 0.11151688 , P(90) = 0.13208210 ,
P(91) = 0.13862607 , P(92) = 0.12892688 , P(93) = 0.10625262 ,
P(94) = 0.07759495 , P(95) = 0.05021401 ,
Вероятность не более 95 успехов = 0.9460291857025241
Вероятность хотя бы 95 успехов = 0.1041848212816705
Даже распределение Пуасона дает нам только 0.34)))) Келли не буду приводить он то же самое покажет. Совершенно очевидно, что на дистанции это жутко минусовая стратегия. Убедил?